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Entropía y Estructura http://www.fgalindosoria.org/informatica/aspects/e_i/notas/entropia_y_estructura.htm Fernando Galindo Soria 14 de Junio del 2013 La entropía
de un sistema tiene que ver con su
estructura Recorrido de un
árbol Por ejemplo si
suponemos un árbol con múltiples ramas que terminan en n hojas y suponemos
que recorremos las ramas en una sola
dirección y que la probabilidad de llegar a cualquier rama a partir del
tronco es la misma Entonces La probabilidad
de llegar de cualquier hoja al tronco
es 1 y la probabilidad de llegar del tronco a una hoja especifica
es 1 / n Cuando rompemos
un vidrio la probabilidad de que los
fragmentos queden en un estado especifico es muy baja tal vez equivalente a
la probabilidad de que si unimos los fragmentos quede el vidrio original El detalle es
que en general no nos interesa el estado en que quede al romperse y al unirse
solo nos interesa el estado original Si tenemos una
tómbola llena de n dígitos diferentes, y se saca aleatoriamente un número, se
escribe el numero obtenido, se vuelve a introducir a la tómbola, y se agita
está, hasta que se distribuyan aleatoriamente todos los números, la
probabilidad de sacar nuevamente el mismo número es exactamente la misma que
la de obtener cualquier otro. Aún más, si se repite el proceso 6 veces la
probabilidad de obtener la cadena 000000 o la cadena 123456 o cualquier otra
cadena de dígitos como 587314 o 069143 es exactamente la misma. Sin embargo
las combinaciones 000000 o 123456 son combinaciones más “reconocibles” para
nosotros, por lo que, cuando aparecen impactan más que cuando aparecen las otras
combinaciones. Si tenemos un
mono escribiendo letras en forma aleatoria en una máquina de escribir, tarde
o temprano puede escribir algo inteligible para nosotros, desde hola mundo
hasta el Quijote de la Mancha, por ejemplo si se tienen un alfabeto de 36
símbolos, incluyendo todas las letras minúsculas del español más algunos
otros símbolos, la probabilidad de que escriba la palabra “hola” o cualquier
otra combinación de cuatro símbolos como nrst o k.et o, …, es exactamente la
misma. Lo que pasa es que la cadena hola tiene asociada un significado en
español y las otras no lo tienen, por lo que si aparece hola se nos hace
extraordinario y en cambio la aparición de nrst o k.et no nos causan impresión. |